04 · 思考题与报告（实验二）§
对应知识点：knowledge/07 · 99 自检清单
一、思考题 1§
根据测量所得的数据计算出微带谐振器的 Q 值，并与网络分析仪自动测量得到的结果进行对比，分析两者之间产生误差的原因。
解答框架§
1) 数据复述§
填入实验数据：
| 量 | 手算 | 自动 |
|---|---|---|
| $f_0$ | 1.315 GHz | 1.313 GHz |
| $\Delta f_{3\mathrm{dB}}$ | 45 MHz | 42.266 MHz |
| $Q_L$ | 29.22 | 31.072 |
| 偏差 | 以自动值为参考 | 约 6.0% |
2) 误差来源§
(a) 频率分辨率
VNA 在 1601 个扫频点扫 1 GHz 时分辨率 $\approx 0.625\,\mathrm{MHz}$。手动调旋钮把光标停在最近的扫频点，3 dB 点定位误差最大达半个间隔 $\approx 0.31\,\mathrm{MHz}$。对 $\Delta f_{3\mathrm{dB}} \sim 25\,\mathrm{MHz}$ 的谐振器，相对误差 $\sim 1\%$。仪器自动法用插值能把这部分降到 0.05 MHz 以下。
(b) 平均与噪声
谐振峰的 -3 dB 点附近曲线斜率较大但不剧烈，一点点噪声就让光标偏离 1–2 个像素。开「平均因子 16」能把噪声标准差降到原 1/4。
(c) 校准漂移
实验中 SOLT 校准在测量前预存。如果电缆移动、温度变化，幅度精度从 ±0.02 dB 退化到 ±0.1 dB。在峰值附近测 -3 dB 时，0.1 dB 的幅度漂移让 3 dB 点位置漂移约 $0.1/A_{\mathrm{slope}}$ 频率间距，对窄带谐振器影响显著。
(d) 仪器自动法的内部假设
「带宽搜索」隐含「峰附近是洛伦兹型」，对实验中带耦合的微带谐振器近似成立但不严格。手算法对峰形状没有假设，更原始。
3) 结论§
本次自动法 $Q$ 高于手算约 6.0%，主要来自频率分辨率和半功率点定位差异。可信度顺序： - 自动法（高扫频点数 + 缩小扫频范围） - 手算法（用 △ 光标 + 多次平均） - 直接读屏（最低）
二、思考题 2§
以图 2-3 为例，如果要用网络分析仪测量图中定向耦合器的方向性与隔离度，应该怎么测量？
解答框架§
回顾定向耦合器四端口约定（图 2-3）：1 输入、2 耦合、3 直通、4 隔离。理想情况下 $P_4 \approx 0$。
1) 隔离度直接测§
- VNA 端口 1 接耦合器端口 1（输入）
- VNA 端口 2 接耦合器端口 4（隔离）
- 端口 2、3 接匹配负载
测 $|S_{21}|$（VNA 视角，对耦合器是 $|S_{41}|$）。隔离度
$$ I = -|S_{41}|\,(\mathrm{dB}) $$
2) 方向性的两种思路§
方案 A：分两次接法 - 第一次接法（图 2-9）：测耦合度 $C = -|S_{21}^{\text{coupling}}|$ - 第二次接法（隔离测量，上一节）：测隔离度 $I = -|S_{41}|$ - 计算 $D = I - C$（dB 数差）
方案 B：四端口同时测（需要四端口 VNA） 本实验仪器是二端口 VNA，无法一次测完，必须用方案 A 的「拆成两次二端口测量」。
3) 注意事项§
- 每次只激活两个端口，其它端口必须接匹配负载——否则反射会污染读数
- 校准要覆盖整个工作频带（700–1000 MHz）
- 切换接法时尽量用同一根电缆/连接器，减小幅度漂移
4) 数值示例§
若实测 $C = 19.8\,\mathrm{dB}$，$I = 43\,\mathrm{dB}$，则 $D = 43 - 19.8 = 23.2\,\mathrm{dB}$。这个方向性属于良好级（典型工业级 -20 dB 定向耦合器要求 $D \ge 20\,\mathrm{dB}$）。
三、思考题 3§
比较功率分配器两个支路的传输特性，说明不一致性产生的原因。
解答框架§
1) 数据列出§
| 量 | 端口 2 路 | 端口 3 路 | 偏差 |
|---|---|---|---|
| $|S_{21}|$ | -3.906 dB | -3.864 dB | $\Delta L=0.042$ dB |
| $\arg S_{21}$ | 62.376° | 66.310° | $\Delta\varphi=3.934^\circ$ |
2) 不一致性来源§
(a) 几何对称性误差 两条 $\lambda/4$ 支臂的实际长度差 $\Delta l$，会带来： - 相位偏差 $\Delta\varphi \approx 2\beta\,\Delta l = (4\pi/\lambda)\Delta l$ - 在 935 MHz、$\varepsilon_{\mathrm{eff}}\sim 3$，$\lambda \approx 18.5\,\mathrm{cm}$。$\Delta l = 1\,\mathrm{mm}$ 给 $\Delta\varphi \approx 3.9°$
(b) 隔离电阻位置不对称 R 通常焊在两支臂中点。如果偏向其中一边 0.5 mm，会让两路插损微小不等（典型 0.05–0.1 dB）。
(c) 输入端走线对称性 功分点的 T 型分叉如果走线宽度不一致，会让进入两支臂的功率不等。
(d) 介质常数不均匀 PCB 板基的 $\varepsilon_r$ 在不同区域有微小差异（典型 ±2%），会让两支臂的电长度不一致。
(e) 连接器损耗不一致 两个 SMA 接头的扭力、内部接触电阻不同，给单边引入 0.05–0.2 dB 额外损耗。
3) 量级估计§
| 来源 | 典型 $\Delta L$ | 典型 $\Delta\varphi$ |
|---|---|---|
| 几何长度差 1 mm | 0.05 dB | 4° |
| 隔离电阻偏心 0.5 mm | 0.05 dB | 1° |
| 介质均匀性 ±2% | 0.05 dB | 2° |
| 连接器扭力差 | 0.1 dB | < 1° |
把这些累加，可解释 0.2–0.5 dB 的幅度偏差和 5° 左右的相位偏差，这与典型工业级 Wilkinson 实测吻合。
4) 改进方向§
- 设计时让两支臂走线在同一段板上、对称布局
- 选低 $\varepsilon_r$ 容差板材（如 RO4350B 容差 ±0.05）
- 焊接时把 R 严格放在中线
- 相同型号连接器，相同扭力（用扭力扳手）
四、报告框架§
实验二 微波元件特性参数测量
一、实验目的
二、实验内容
三、实验装置（4 张接法图）
四、操作步骤
4.1 谐振器扫频测量步骤
4.2 定向耦合器·耦合特性 / 传输特性 / 隔离度三步骤
4.3 功分器·端口 2 路 / 端口 3 路 / 隔离度三步骤
五、数据记录
5.1 谐振器（手算 + 自动两组数）
5.2 耦合器 S 参数表
5.3 功分器 S 参数表
六、数据处理
6.1 Q 值（手算 vs 自动）
6.2 耦合度 / 方向性 / 隔离度
6.3 功分器插损 / 幅度偏差 / 隔离度
七、误差分析
7.1 仪器精度
7.2 频率分辨率与扫频点数
7.3 校准漂移与连接器
八、思考题
8.1 思考题 1
8.2 思考题 2
8.3 思考题 3
九、结论