Lec13-Lec16 · 矩形波导综合§
前两组波导讲义偏概念和公式来源；这一组进入工程计算：给定尺寸、频率或波长，判断能传哪些模，算 $\lambda_{\mathrm g}$、相速/群速，再把长线理论接到波导段的反射和匹配上。
本目录对应《微波技术基础》Lec13-Lec16（教材 §2.3）与第三次作业 矩形波导计算与综合。公式与记号尽量与 第三次作业解答 · Lec13-Lec16 一致。
先修建议：Lec10-Lec11 · 波导基础（$k_{\mathrm c}$、$\mathrm{TE}$/$\mathrm{TM}$、场推导纲要）→ Lec11-Lec12 · 波导波长与色散（$\lambda_0,\lambda_{\mathrm c},\lambda_{\mathrm g}$、色散）→ 本目录（工程计算与波导段上的反射/匹配）。
工程题的第一步不是套公式，而是先过“模式闸门”：列候选模，算各自截止条件，再用工作频率或工作波长筛掉不能传播的模。
内容校验状态§
本阶段 6 个单讲页已对齐第三次作业 Lec13-Lec16。重点闭环了 TE/TM 下标合法性、$\mathrm{TE}_{10}$ 主模、单模窗口、介质填充修正、BJ-100 模枚举、$\lambda_{\mathrm g}$ 数值和波导段复用长线理论的条件。
阶段内容补强§
遇到尺寸和频率题，按下面四步写草稿：
- 列出候选 $\mathrm{TE}_{mn}$ / $\mathrm{TM}_{mn}$，先排除非法下标。
- 对每个模算 $\lambda_{\mathrm c}$ 或 $f_{\mathrm c}$，按门槛排序。
- 用工作频率判断“截止、单模、多模”，必要时给出单模窗口。
- 已确认单模后，才把长线里的 $\Gamma$、$\rho$、匹配语言接到波导段上。
这也是 第三次作业 Lec13-Lec16 的标准拆题顺序。
推荐阅读顺序§
| 顺序 | 文件 | 约需时间 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 1 | 00-术语与路线图.md | 15–25 min | 大纲对应、与长线章衔接 |
| 2 | 01-kc与模谱主模TE10与简并.md | 30–40 min | $k_{\mathrm c}$、主模、简并 |
| 3 | 02-单模工作区与全介质填充.md | 30–40 min | 只传 $\mathrm{TE}_{10}$、$\varepsilon_{\mathrm r}$ |
| 4 | 03-λg相速群速与工程算例.md | 35–45 min | BJ-100 / WR-90 风格 |
| 5 | 04-可传输模的判定与枚举.md | 35–50 min | $\lambda_0<\lambda_{\mathrm c}$ 筛选 |
| 6 | 05-波导段反射驻波与匹配衔接.md | 40–55 min | $\Gamma$、$\rho$、波节、匹配 |
| 7 | 06-自检清单与常见误区.md | 20–30 min | 考前速查 |
本阶段主线§
flowchart LR
A["给定 a, b, f 或 lambda0"] --> B["列出 TE/TM 候选模"]
B --> C["计算 kc / lambda_c"]
C --> D["筛选可传输模"]
D --> E["确认单模或多模"]
E --> F["单模时算 lambda_g 和阻抗"]
F --> G["接长线理论做反射/匹配"]
本目录对应 第三次作业 中的 Lec13-Lec16。讲次、作业和教材章节总表见 讲次-作业-教材章节-知识点矩阵。
本阶段做题怎么上手§
矩形波导工程题不要从 $\lambda_{\mathrm g}$ 或 $\Gamma$ 公式开始。先在草稿纸上完成五个判断：
| 判断 | 先问自己 | 答题落点 |
|---|---|---|
| 几何与频率 | 给了 $a,b$ 和 $f$ 还是 $\lambda_0$ | 统一成可比较的 $\lambda_{\mathrm c}$ 与 $\lambda_0$（或 $k$ 与 $k_{\mathrm c}$） |
| 模是否合法 | TE/TM 下标能否代入 | 非法项不进表；TM 常要 $m,n\ge1$ |
| 哪些模可传 | 每个 $\lambda_{\mathrm c}$ 与 $\lambda_0$ 比较 | 枚举题列全；截止则停 |
| 是否单模 | 除 $\mathrm{TE}_{10}$ 外高次模是否仍截止 | 单模才进 $\lambda_{\mathrm g}$、阻抗、匹配 |
| 问的是轴向量还是截面量 | 波节、螺钉、匹配 vs 模谱、截止 | 轴向上只用 $\lambda_{\mathrm g}$；门槛用 $\lambda_{\mathrm c}$ |
第一次读目录建议：先扫 00 的模式门禁四格和本表，再按 01→04 做模谱与枚举，最后读 05 接长线理论。
延伸阅读与作业链接§
- 第三次作业解答 · Lec13-Lec16（标准解答；第 10～12 题为选做）
- 第三次作业 · 符号与导读
- 第三次作业要求：复习《长线理论》，与 05 呼应