课程复习 · 索引§
本页汇总课堂串讲口径下的核心考点、教材章导航与公式速查,与 串讲习题索引 和五次作业解答配套。题解与知识点均已自洽,无需对照站外材料。
怎么用这个页面§
建议按三步走,不要只背公式表:
- 过 13 项核心考点:每项至少能口述一句,并知道对应知识点页在哪里。
- 刷串讲习题索引:按章节找还没掌握的题型,优先缺口题和计算大题。
- 回阶段 99 自检:各 knowledge 阶段的 99-自检清单 做最后一轮概念查漏。
配套资源:
| 资源 | 作用 |
|---|---|
| 公式记忆专章 | 默写主入口:口诀、易混对照、闭卷 checklist(第三轮) |
| 电子板复习题索引 | 按 6 章列出串讲习题,链到作业解答或缺口标准解答 |
| 讲次-作业-知识点矩阵 | 按 Lec01–Lec28 反查还没掌握的讲次 |
| 考前公式卡 | 扩展速查表 + 分作业公式卡索引(派生视图) |
| 考点专题索引 | 按专题链到知识点与题解 |
公式从哪里找§
避免在多个 99-公式与图像 之间来回跳。按任务选入口:
| 你要做什么 | 推荐入口 |
|---|---|
| 闭卷默写、口诀、13 项对照 | 公式记忆专章 |
| 一张表速查 | 本页下方 必背公式速查 |
| 需要更全的汇总表或分作业跳转 | 考前复习 · 公式与图像 |
| 做某次作业时查该章公式 | 对应作业目录下的 99-公式与图像(就地速查) |
| 概念与误区查漏 | 各 knowledge 阶段 99-自检清单 |
教材 6 章导航§
按教材章节快速定位;与 Lec/8 阶段路线并行使用,不互相替代。
| 章 | 核心内容 | 站点入口 |
|---|---|---|
| 第 1 章 绪论 | 路/场/路场结合;集总 vs 分布参数 | 01 · 长线短线 |
| 第 2 章 传输线理论 | $\Gamma$/$\rho$/Z;三态;Smith;λ/4 与支节 | 01-传播与传输线、02-反射与匹配 |
| 第 3 章 微波传输线 | 无 TEM;波导参量;矩形/圆/同轴 | 03–05 阶段、06 阶段 |
| 第 4 章 微带传输线 | 准 TEM、$\varepsilon_{\mathrm{eff}}$ | 03 · 微带准 TEM |
| 第 5 章 微波谐振腔 | LC vs 微波谐振器;三类腔体 | 01 · 谐振器 |
| 第 6 章 微波网络 | Z/S 矩阵;工作特性参量;魔 T/混合器 | 02 · S 参数、03 · 魔 T/混合器、缺口题 |
题型参考(历年口径)§
| 题型 | 题量 | 分值 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 简答题 | 约 5 题 | 约 50 分 | 概念、名词解释、填空、简单证明 |
| 计算题 | 约 4 题 | 约 50 分 | 已知条件较全,重在公式运用与步骤 |
答题习惯(练习与自测时适用):
- 简答题先写定义/条件,再写 1 句物理图像;能画 Smith 圆图位置、场结构或端口编号就不要只堆公式。
- 计算题草稿纸顶部固定写:题型、前提(无耗/单模/参考面)、核心公式、检查项。
- 谐振频率、S 参数、匹配题分值高,优先保证步骤完整,单位与符号方向不要丢分。
13 项核心考点§
| # | 考点 | 一句话 | 入口 |
|---|---|---|---|
| 1 | S 参数 / 散射矩阵 | 100% 考;定义、方向、互易/对称/无耗、接负载公式、工作特性参量 | 02 · 工作特性参量、Lec24 解答 |
| 2 | 谐振频率公式 / LC 对比 | 矩形腔 + 圆柱腔计算;LC vs 微波谐振器简答 | 01 · LC 对比、Lec22-23 解答 |
| 3 | 圆柱腔模式图 / 干扰模式 | 一般/自/交叉/简并四种,往年大题 | 谐振器 · 模式图小节、第01题 · 模式图 |
| 4 | 传输线三种工作状态 | 行波/纯驻波(含短/开/纯电抗)/行驻波;$|\Gamma|$、VSWR、圆图位置 | 04 · 三种工作状态、Lec04 解答 |
| 5 | Smith 圆图 / 双支节死区 | 点线面、单/双支节;匹配死区(=盲区)简答 | Smith 圆图专题、02 · Smith 圆图、03 · 死区简答、Lec08-09 第 6 题 |
| 6 | 通解 + 输入阻抗 | 入射+反射通解;开/短/匹配三种边界 | 03 · 反射驻波与输入阻抗、Lec02 通解 |
| 7 | $\Gamma$–$Z$–$\rho$ 关系 | 解题基础三角关系 | 03 · 反射驻波、Lec03 解答 |
| 8 | 简并模式 | 矩形波型简并 + 圆波导极化简并 | 01 · 模谱与简并、01 · 圆波导 |
| 9 | 微带线工作模式 | 准 TEM(非严格 TEM) | 03 · 微带准 TEM |
| 10 | 瞬时场 | $u=\mathrm{Re}[\underline U e^{j\omega t}]$;入射+反射 | Lec05 解答、02 · 行波相位 |
| 11 | $\lambda/4$ + 支节匹配 | 两种方案:先支节后变换 / 先变换后支节 | Smith 圆图专题 · 导纳匹配、01 · 多段线与 λ/4、Lec08-09 第 5–6 题 |
| 12 | Q 值 | 定义;$Q_L$ vs $Q_0$;变量变化趋势 | 01 · 品质因数 Q、03 · Q 值测量 |
| 13 | 场结构 / 开缝辐射 | 切壁电流可辐射;切电力线不辐射 | 05 · 壁电流与开槽 |
$\lambda/4$ 变换器 + 支节:两种匹配方案§
真题常考「支节消虚部 + $\lambda/4$ 变实部」的先后顺序。两种都合法,但操作域不同:
flowchart LR
subgraph planA [方案 A:先支节后 lambda/4]
A1["并联短路支节\n消负载虚部"] --> A2["lambda/4 变换器\n把实部变到 Zc"]
end
subgraph planB [方案 B:先 lambda/4 后支节]
B1["lambda/4 变换器\n先变负载实部"] --> B2["并联支节\n再消剩余虚部"]
end
- 方案 A:在导纳域操作;支节只改虚部,$\lambda/4$ 段负责把实部调到 $Z_c$。适合负载虚部明显、先归一化到 $g=1$ 圆附近。
- 方案 B:先用 $\lambda/4$ 把 $Z_L$ 的实部变换到合适值,再在变换后参考面并支节消虚部。
详见 01 · 多段线与 λ/4 与 Lec08-09 第 5–6 题。
必背公式速查§
符号与 第一次作业符号导读 一致:特性阻抗记 $Z_c$(部分教材题写 $Z_0$,含义相同);$z$ 自负载指向源,向源旋转在 Smith 圆图上为顺时针。驻波比 $\rho$ 即 VSWR。
口诀、易混对照与闭卷默写清单见 公式记忆专章。
| 名称 | 公式 |
|---|---|
| 反射系数 | $\Gamma=\dfrac{Z-Z_0}{Z+Z_0}$ |
| 反射系数沿线 | $\Gamma(z)=\Gamma_L e^{-j2\beta z}$ |
| 输入阻抗 | $Z_{\mathrm{in}}(l)=Z_0\dfrac{Z_L+jZ_0\tan\beta l}{Z_0+jZ_L\tan\beta l}$ |
| 短路终端 | $Z_{\mathrm{in}}=jZ_0\tan\beta l$ |
| $\lambda/4$ 变换 | $Z_{\mathrm{in}}=Z_0'^2/Z_L$ |
| 驻波比 | $\rho=(1+|\Gamma|)/(1-|\Gamma|)$ |
| 矩形波导 $TE_{mn}$ 截止 | $k_c=\sqrt{(m\pi/a)^2+(n\pi/b)^2}$ |
| 矩形腔谐振频率 | $f_{mnp}=\dfrac{c}{2}\sqrt{(m/a)^2+(n/b)^2+(p/l)^2}$ |
| 圆柱腔 TM | $f=\dfrac{c}{2\pi}\sqrt{(\chi_{mn}/R)^2+(p\pi/l)^2}$ |
| 圆柱腔 TE | $f=\dfrac{c}{2\pi}\sqrt{(\chi'_{mn}/R)^2+(p\pi/l)^2}$ |
| 微带 $\varepsilon_{\mathrm{eff}}$ | $\varepsilon_{\mathrm{eff}}=C/C_0\approx 1+q(\varepsilon_r-1)$ |
| 微带相速 | $v_p=c/\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{eff}}}$ |
| 接负载二端口 | $\Gamma_1=S_{11}+\dfrac{S_{12}S_{21}\Gamma_2}{1-S_{22}\Gamma_2}$ |
| 理想传输线 $S$ | $S_{11}=S_{22}=0$,$S_{21}=e^{-j\beta l}$ |
更全的公式卡见 考前复习 · 公式与图像(扩展速查;默写主入口仍是 公式记忆专章)。
易混点速查§
| 易混 | 正确口径 | 入口 |
|---|---|---|
| 同轴线主模 | TEM(双导体、均匀填充);不是 TM | 02 · 同轴线 TEM |
| 微带主模 | 准 TEM;用 $\varepsilon_{\mathrm{eff}}$,不能直接用 $\varepsilon_r$ | 03 · 微带准 TEM |
| 空心波导 | 无 TEM;主模矩形 $TE_{10}$、圆 $TE_{11}$ | 04 · 空心波导无 TEM |
| $Q_L$ vs $Q_0$ | VNA 3 dB 带宽法直接读到的是 $Q_L$ | 08 · 99 自检 |
| S 参数 dB | 波幅比用 $20\log$;功率比才用 $10\log$ | 02 · S 参数 |
| 无耗 / 互易 / 对称 | 三个独立条件,不能互相替代 | 02 · S 参数 · 第四节 |
| 圆柱腔 TE/TM 根 | TE 用 $\chi'_{mn}$,TM 用 $\chi_{mn}$ | 01 · 谐振器 · 圆柱腔 |
| 魔 T / 混合器 | 四端口 $S$ 矩阵;先标端口再算 $\mathbf b=S\mathbf a$ | 03 · 常用元件 · 魔 T |
全课收束链§
传输线 Γ/Z/ρ → Smith 匹配 → 波导截止/单模 → 圆/同轴/微带 → 谐振腔 → S 参数 → 元件 → VNA
与 08 · 谐振器网络与课程综合 和 阅读地图 · 十轮读法 配合使用。