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Jason's Study

Whitted 1980 — 让光线在场景里递归跑三种次级射线

是什么

Whitted 1980 把”渲染一个像素”从只看一个表面升级成让光线在场景里递归地走。日常类比：你站在一面镜子前，镜子里又有一面镜子。Phong 1975 / Blinn 1977 只能告诉你这面镜子表面是什么颜色——但镜子里映出的另一面镜子，它们束手无策。Whitted 说：那就让光线自己走进去。

算法只有 5 行：

trace(ray, depth):
    hit = 求交(ray, 场景)
    color = Phong 局部着色(hit)               # 老办法
    if 表面是镜面 and depth < MAX:
        color += k_r · trace(reflection_ray, depth+1)   # 镜子里看一眼
    if 表面是透明 and depth < MAX:
        color += k_t · trace(refraction_ray, depth+1)   # 透过去看一眼
    for 每个光源:
        if not trace(shadow_ray, 0).hit_anything:        # 光源被挡住吗
            color += Phong 高光项
    return color

三根次级射线——reflection（反射）、refraction（折射）、shadow（阴影）——这套范式从 1980 年起 46 年没变。今天 NVIDIA RTX 显卡 RT Core、DXR / Vulkan Raytracing API 暴露的就是这五种 shader：ray gen / closest hit / any hit / miss / intersection，对应 Whitted 五行算法的不同回调。

为什么重要

不理解 Whitted，下面这些事都没法解释：

  • 为什么 Pixar / Arnold / Cycles / RenderMan 都长得像同一个算法——它们都是 Whitted 1980 的后裔
  • 为什么 NVIDIA 2018 年从光栅卡突然变成”RTX”——他们把 BVH 遍历和三角形求交做成了硬件单元
  • 为什么 Quake II RTX、Cyberpunk 2077 的 “RT Reflection / RT Shadow” 选项是分开的——对应 Whitted 三根次级射线之一
  • 为什么 Whitted 1980 那张 chrome 球 + glass 球 + 棋盘地板的图，今天每本图形学教材都印——它是第一张计算机算出来真实反射 / 折射 / 阴影的图

之前 Appel 1968 的 ray casting 只找可见性，没法递归；Phong / Blinn 给局部着色，但玻璃球必须靠环境贴图骗。Whitted 把”递归”这一刀切下去，整个真实感渲染领域从此分成了 Whitted 之前和之后。

核心要点

三根次级射线，每根回答一个不同的物理问题：

  1. Reflection ray（反射射线）——回答”镜子里映出什么”。从交点沿镜面反射方向（入射角 = 反射角）继续 trace，递归返回的颜色乘 k_r 加到当前色。chrome 球能映出周围场景就是这个。

  2. Refraction ray（折射射线）——回答”透过玻璃看到什么”。Snell 定律算折射方向（依赖折射率比 n1/n2），递归 trace，乘 k_t 加到当前色。玻璃球后面的世界扭曲就是这个。注意全反射（total internal reflection）：临界角以外光线全部反射回去，要 if 切换。

  3. Shadow ray（阴影射线）——回答”光源到我这条直线被挡了吗”。从交点指向光源，求交，只要碰到任何东西就说明被挡，光源不贡献 Phong 高光/漫反射项。不递归，单层。

递归终止两条件：depth >= MAX（一般 5）或贡献系数 k_r · k_t · ... < ε。否则玻璃缸里玻璃球会指数爆栈。

实践案例

案例 1：经典 chrome + glass 那张图怎么算出来

Whitted 1979 在 VAX 11/780 上渲染：512×512，单帧 74 分钟。每像素一根主光线，最多递归到 depth=4。chrome 球 k_r=0.85, k_t=0，glass 球 k_r=0.1, k_t=0.85, n=1.5。

一根碰到 glass 球的主光线展开成：

主光线 → glass 表面 (depth=0)
  ├── reflection ray → chrome 球表面 (depth=1)
  │     └── reflection ray → 棋盘地板 (depth=2) → 命中色
  └── refraction ray (Snell) → glass 内壁 (depth=1)
        └── refraction ray (再 Snell) → 棋盘地板 (depth=2) → 命中色
  + 每个光源一根 shadow ray，看是否被 chrome 球挡

一像素最坏情况 2^4 = 16 根次级射线。今天 RTX 4090 这种场景实时跑。

案例 2：Three.js 教学版 raytracer

function trace(ray, depth) {
  if (depth > MAX) return BLACK;
  const hit = scene.intersect(ray);
  if (!hit) return SKY_COLOR;


  let color = phongShade(hit);                          // 局部着色
  if (hit.material.reflective) {
    const r = reflect(ray.dir, hit.normal);
    color = color.add(trace(new Ray(hit.point, r), depth + 1).mul(hit.material.kr));
  }
  for (const light of scene.lights) {
    const shadowRay = new Ray(hit.point.add(hit.normal.mul(0.001)), light.dir);  // epsilon 偏移
    if (!scene.intersectAny(shadowRay)) color = color.add(specularTerm(hit, light));
  }
  return color;
}

注意 0.001 这一行——交点稍稍沿法线偏移，否则物体会给自己投影黑斑（self-shadow acne）。这是 Whitted 算法第一坑。

案例 3：RT Core 在硬件上做的事

NVIDIA Turing 2018 的 RT Core 加速两件事：

  • BVH 遍历：包围盒层次树，把”光线落到哪个三角形”从 O(N) 降到 O(log N)
  • 三角形求交：每秒 100 亿次的硬件单元

算法本身（递归、shadow ray、reflection ray 的发起）仍跑在 shader 里，硬件只把”光线打哪”这件最热的事固化了。所以 DXR API 的形状仍是 Whitted 1980——硬件加速没改变算法骨架。

踩过的坑

  1. 递归深度无控制 → 爆栈：玻璃缸里玻璃球，光线在两层玻璃间来回反射可以无限。工程上 depth >= 5 强制终止，或贡献系数 < 1e-3 提前剪枝。

  2. shadow ray 自相交（self-shadow acne）：交点直接发射 shadow ray，浮点误差让光线和自己求交得到 t≈0，整个面变黑。修法：起点沿法线偏移 epsilon（hit.point + 0.001 · normal）。

  3. 能量不守恒：Whitted 是经验模型，k_a + k_d + k_s + k_r + k_t 加起来可能 > 1，材质参数自己得守纪律。Kajiya 1986 rendering equation 才把能量守恒数学化。

  4. 硬阴影 only：单根 shadow ray 假设光源是点，得到的阴影边缘锐利刺眼。软阴影（penumbra）要 Cook 1984 distributed ray tracing 在面光源上随机采样。

  5. 走样（aliasing）：每像素一根主光线没抗锯齿，斜边会出现锯齿。Cook 1984 才 supersample。Whitted 论文里没解决。

适用 vs 不适用场景

适用：

  • 强反射 / 强折射场景（金属、玻璃、水、冰）——这是 Whitted 唯一能正确渲染的场景
  • 离线高质量渲染（电影、产品可视化、建筑预览）
  • 教学：Whitted 算法是理解所有现代渲染器的最短路径
  • 实时 RT 反射 / RT 阴影（RTX 游戏的局部增强）

不适用：

  • 全局光照（GI，间接漫反射）→ Whitted 只追镜面 / 折射 / 直接光，间接漫反射是黑的，要 Kajiya 1986 path tracing
  • 焦散（caustics，玻璃聚焦在地板上的光斑）→ Whitted 反向追踪从相机出发，到不了”光源 → 玻璃 → 地板”这条路，要 Jensen 1996 photon mapping
  • 软阴影、景深、运动模糊 → Cook 1984 distributed
  • 次表面散射、毛发、烟雾 → 体积渲染，几何光线不够

历史小故事（可跳过）

  • 1968：Arthur Appel 发明 ray casting，只找可见性（“哪根光线碰到哪个面”），不递归
  • 1979 SIGGRAPH：Turner Whitted 在 Bell Labs 演讲，放出 chrome + glass 球视频，全场震惊
  • 1980-06：CACM 14 页论文正式发表
  • 1984：Robert Cook distributed ray tracing，软阴影 / 景深 / 运动模糊
  • 1986：Jim Kajiya 提出 rendering equation，path tracing，能量守恒
  • 1997：Eric Veach MIS（多重重要性采样），现代离线渲染基石
  • 2018-08：NVIDIA Turing 架构 RT Core，硬件 BVH + 三角求交
  • 2020：Quake II RTX、Cyberpunk 2077 用 DXR 做实时 Whitted

从论文到硬件 38 年，但算法骨架一字未改——这是计算机图形学最长寿的一个范式。

学到什么

  1. 递归是个好抽象：把”光线碰到表面”和”从表面再发出新光线”统一成同一个 trace() 函数自调用。代码 5 行覆盖了 reflection / refraction / shadow 三种物理现象。
  2. 算法形状决定硬件形状：Whitted 算法把”求交”从着色里独立出来，所以 38 年后硬件能精确针对这一件事做加速单元。如果 1980 年没把算法切成”求交 + 着色”两层，今天就没有 RT Core。
  3. 经验模型 → 物理模型是渐进的：Whitted 把局部着色升到全局递归，但能量不守恒、只硬阴影、无 GI——这些坑后辈论文一个一个填。每个坑值一篇 SIGGRAPH。
  4. 简洁的算法长寿：5 行算法 46 年不过时。复杂的算法（如各种 hack 出来的 fake reflection）反而早被淘汰。

延伸阅读

关联

  • phong-1975 —— Whitted 的内层着色器，递归走到底用它给一个表面上色
  • blinn-1977 —— Phong 高光的实用化版，Whitted 实现里通常用这个
  • cook-torrance-1982 —— 同年代物理 BRDF，可在 Whitted 框架里替代 Phong
  • 3d-gaussian-splatting —— 现代实时渲染的另一条路，用大量光斑代替光线追踪

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