Lec06-Lec09 · 圆图与匹配§
这一组是在第一阶段传输线公式上的“操作课”。你已经知道 $\Gamma$、$\rho$、$Z_{\mathrm{in}}$ 会随参考面变化；现在要学会把这些变化拿来做事：读圆图、找纯阻点、做 $\lambda/4$ 变换、接支节匹配。
可以先记住一句话：
匹配不是让负载本身变成 $Z_c$，而是在某个参考面上看进去像 $Z_c$。
本阶段可以把 Smith 圆图当成“反射地图”：点离中心越远，反射越强；沿线移动就是在等 $|\Gamma|$ 圆上旋转。
内容校验状态§
本阶段 3 个单讲页已对齐第二次作业 Lec06-Lec09。重点闭环了 Smith 圆图向源旋转、阻抗/导纳切换、并联结点导纳相加、$g=1$ 圆和支节多解的答题口径。
阶段内容补强§
不要把圆图当成新公式表，它只是在同一张图上同时显示 $\Gamma$、归一化阻抗和沿线旋转。
| 主题 | 本阶段落点 | 使用提醒 |
|---|---|---|
| Smith 圆图读数 | 02 Smith 圆图怎么读 | 先归一化，再判断读的是阻抗还是导纳 |
| 四分之一波长变换 | 01 多段线并联与四分之一波长 | $\lambda/4$ 做阻抗反演，别和 $\lambda/2$ 周期重复混淆 |
| 支节匹配实例 | 03 并联支节匹配 | 并联题先转导纳，目标是找到 $g=1$ 后抵消电纳 |
推荐阅读顺序§
| 顺序 | 讲义 | 你应该带走什么 |
|---|---|---|
| 0 | Smith 圆图专题（临考速记） | 六口诀、一页纸、30 秒自检（可与 Lec07 并行） |
| 1 | Lec06 · 多段线、并联与四分之一波长变换 | 怎么一段一段向源端等效 |
| 2 | Lec07 · Smith 圆图怎么读 | 圆图其实就是 $\Gamma$ 平面的可视化 |
| 3 | Lec08-Lec09 · 并联支节匹配 | 为什么找 $g=1$，为什么支节长度有多解 |
| 4 | 自检清单与常见误区 | 考前检查旋转方向、导纳/阻抗、周期多解 |
本阶段主线§
flowchart LR
A["Lec01-05: Gamma 与 Zin"] --> B["沿线移动 = Gamma 旋转"]
B --> C["Smith 圆图读数"]
C --> D["找纯阻点或 g=1 点"]
D --> E["lambda/4 变换器"]
D --> F["并联支节抵消电纳"]
E --> G["匹配"]
F --> G
圆图看起来像新东西，其实只是把第一阶段的公式画出来。你需要熟的是三件事：
- 点在哪里：归一化阻抗 $\bar z=Z/Z_c$ 或归一化导纳 $\bar y=Y/Y_c$。
- 怎么走：向源移动等价于沿等 $|\Gamma|$ 圆旋转。
- 走到哪里停：匹配目标是让参考面看起来等于 $1+j0$。
与作业的关系§
| 讲次 | 作业入口 | 重点题型 |
|---|---|---|
| Lec06 | 第二次作业 · Lec06 | 多段传输线、$\lambda/4$、并联支路、幅值分布 |
| Lec07 | 第二次作业 · Lec07 | Smith 圆图读 $\Gamma$、$\rho$、输入阻抗 |
| Lec08-Lec09 | 第二次作业 · Lec08-Lec09 | $\lambda/4$ 变换器、单/双支节匹配 |
配套符号说明见 第二次作业 · 符号与导读。
学完这一阶段后§
你应该能做到：
- 看到并联结点，第一反应是转成导纳相加。
- 看到 $\lambda/4$，能判断是阻抗反演还是变换段匹配。
- 看到 Smith 圆图，知道点的半径是 $|\Gamma|$，旋转是沿线移动。
- 看到单支节匹配，能说出“先找 $g=1$，再用支节抵消 $b$”。
- 看到多个答案，不慌，因为 $\lambda/2$ 周期和圆图交点本来就会带来多解。
后续进入 Lec10-Lec11 · 波导基础。波导里的反射、驻波、匹配仍然会复用本阶段语言，只是波长要换成波导波长 $\lambda_{\mathrm g}$。