第 1 题：\(S_{21}\)、\(S_{11}\) dB 读数换算§

对应知识点：04-微波测量与课程综合

题目：屏幕上 \(S_{21}=-3\,\mathrm{dB}\) 表示输出功率约占输入功率多少？若 \(S_{11}=-20\,\mathrm{dB}\)，求 \(|\Gamma|\) 及对应驻波比 \(\rho\)。

图：\(-3\,\mathrm{dB}\) 的传输约为半功率；\(-20\,\mathrm{dB}\) 的反射对应 \(|\Gamma|=0.1\)，驻波比约为 1.22。

一、\(S_{21}=-3\,\mathrm{dB}\)§

\(S_{21}\) 的 dB 值对应波幅比：

\[ S_{21}[\mathrm{dB}]=20\log_{10}|S_{21}|. \]

功率比为

\[ \frac{P_2}{P_1}=|S_{21}|^2=10^{S_{21}[\mathrm{dB}]/10}. \]

代入 \(-3\,\mathrm{dB}\)：

\[ \frac{P_2}{P_1}=10^{-3/10}\approx0.501. \]

即输出功率约为输入功率的一半。

二、\(S_{11}=-20\,\mathrm{dB}\)§

反射系数幅度

\[ |\Gamma|=|S_{11}|=10^{-20/20}=0.1. \]

驻波比

\[ \rho=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|} =\frac{1.1}{0.9} \approx1.22. \]

三、结论§

\[ \boxed{\frac{P_2}{P_1}\approx0.50,\qquad |\Gamma|=0.1,\qquad \rho\approx1.22.} \]

易错点：\(S\) 参数幅度的 dB 用 \(20\log\)，但从 dB 直接换功率比可用 \(10^{\mathrm{dB}/10}\)。